online kép - Fájl  tubefájl feltöltés file feltöltés - adja hozzá a fájlokat onlinefedezze fel a legújabb online dokumentumokKapcsolat
  
 

Letöltheto dokumentumok, programok, törvények, tervezetek, javaslatok, egyéb hasznos információk, receptek - Fájl kiterjesztések - fajltube.com

 

Online dokumentumok - kep
  

A kép és a képfeldolgozó, mint fizikai valósag

fizikai

Fájl küldése e-mail



egyéb tételek

 
Magneses jelenségek
REOLÓGIA
Lézeres tavolsagmérés
Képlékenyalakítas alapfogalmai
A Laplace-transzformació módszere
AZ UTOLSÓ REMÉNYSUGÁR
AZ ORFFYREUS-GÉP VALÓSZÍNŰSÍTHETŐ BELSŐ SZERKEZETE
Az elektromos aram és feszültség mérése
A TECHNIKA SZINTJE
A kép és a képfeldolgozó, mint fizikai valósag
 
 

A kép és a képfeldolgozó, mint fizikai valóság




A hardver


Az emberi szem:

2.54 cm széles és mély, 2.3 cm magas



sclera: stabil alaktartás

choroid: vérellátás

ciliary body: lencse szabályozása

cornea: fénytörésért felelős

lens: közeli éles látás

a szemgolyó és a cornea mögötti
rész folyadékkal telített.

iris: közepe a pupilla, apertura

iris: minél kevesebb pigment -> kék szem

retina:

rod (pálcikák)

cone (csapok)

fovea

optic nerve 838h75i



„Pinhole” kamera modell


legegyszerűbb kamera modell

perspektivikus projekció







Omni vision


Panoráma képek












Csapok és pálcikák


vakfolt

optikai kivezetés

800.000 idegszál

scotopic vision:

alacsony fény

pálcikák (100-120 millió)

photopic vision:

erős fény

csapok (7 millió)


Pálcikák

három fő típus

a kék érzékelők relatív
érzékenysége alacsonyabb

jelentős átlapolódás




A retina szerkezete

















Receptív mező, előfeldolgozás


receptív mező: adott ganglionhoz tartozó fotoreceptorok

egyenletes stimuláció a receptív mezőn: gyenge válasz

receptív mező közepe: erősítés

körkörösen: gátlás

X/Y ganglionok: hosszantartó reakció az időben / erős tranziens

on-center/off-center sejtek: fény növekedésére vagy csökkenésére
növekszik a sejt intenzitása



Éles látás


max. felbontóképesség: 30”

hyperacuity:



Fényérzékelés és adaptáció

lencserendszer

receptorok

neurális feldolgozás




Kontraszt érzékenység

a szem nem-linárisan reagál
az intenzitásváltozásra

∆l: éppen érzékelhető kontraszt







Speciális kontraszt effektusok


match band effect: homogén sáv
nem tűnik homogének


szimultán kontraszt: a középső
négyzetek intenzitása azonos










White’s illusion          Kontraszt érzékenység





Kontraszt érzékenység adaptációja
















Látási rendellenességek


monochromats: nincs, vagy csak egyféle pálcika

dichromats: kétféle pálcika


Kép mint folytonos 2D függvény


C(x,y,t,λ): képforrás sugárzó
energiájának eloszlása






Különbségi operátorok
















Kép-reprezentáció


pixelek

MxN pixel – MxN mátrix – x,y tengelyek

szomszédságok (4, 8)

távolságok – Euklideszi:


volume element: voxel









Hisztogramok


kép színeinek statisztikája

információ a kép minőségéről, láthatóságáról, színtartalmáról
(keskeny: kis kontraszt, két púp: előtér/háttér, stb…)

belőle is lehet alapvető mérőszámokat származtatni:

átlag:



szórás:



entrópia:



Hisztogram-transzformációk
















széthúzás (stretching)

Look-Up Table (LUT) generálás:

lineáris:

o      négyzetes (sötétít)

o      gyökös (világosít)

nem-lineáris













hisztogram-kiegyenlítés
(equalize):

o      nem-adaptív

o      adaptív

o      célja: a kontraszt
növelése



Fourier transzformáció













Operátorok:


lineáris                        - deriválás

skálázás                       - 2. derivált

konvolúció                  - 2D FT

parzevál egyenlőség    - operátorok az FT tulajdonságai

autokorrelációs tulajdonság                          - pixelek, voxelek, Jahne

derivált                        - hisztogram, hisztogram-transzformációk

Képalkotás



Kvantitatív vizualizáció


sugárzás: elektromágneses
vagy akusztikus



Fő kérdések:


  1. A kérdéses objektum sugárzása
    hogyan függ a tárgy egyes tulaj-
    donságaitól ill. a megvilágítás
    körülményeitől?

  1. Az érzékelt sugárzás hogyan függ az objektum sugárzásától?


Sugárzás típusai


elektromágneses

részecske sugárzás



akusztikus


Mindhárom hullámformában terjed, alapvető tulajdonsága a hullámhossz, ami meghatározza, hogy mekkora objektumokat tudunk mérni…























Elektromágneses sugárzás


C = 3x108 ms-1

C = λ • ν (hullámhossz [Hz] x frekvencia [1/s])

egymásra és a haladás irányára merőleges elektromos és mágneses mező váltakozása


Elektromágneses sugárzás kölcsönhatásai


töltéssel, árammal, mágneses és elektromos mezővel

refrakciós index: η = n + i Χ

n: sebesség csillapítás (c/u)

X: amplitúdó csillapítás

a refrakciós index függ az elektromágneses hullám frekvenciájától (hullámhosszától)

hullám sebessége függ a hullámhossztól à diszperzió


Vegyi anyagok optikai analízise


refrakciós index: η = n + i Χ

n: sebesség csillapítás (c/u)

amplitúdó csillapítás


Elektromágneses sugárzás


linearitás: komplex hullámok lebonthatók síkbeli harmonikus hullámokra; két hullám szuperpozíciója is em. hullám lesz

nemlineáris jelenségek: pl. nagyon erősen koncentrált fény: lézer

polarizáció: általában az EM hullámok nem polarizáltak

koherencia: ha a fázisuk közt véletlenszerű kapcsolat van, akkor inkoherens a két sugár, ellenkező esetben koherensek a sugarak

koherens sugarak kioltják egymást a 180o-os fáziseltolásoknál

a természetben előforduló fény inkoherens, a lézer koherens


Fotonok


EM sugárzásnak részecske tulajdonsága is van!

az EM energia egy kvantuma a foton

EM energia kvantált: E = h • ν (Planck állandó x frekvencia)

eV = foton mozgási energiája 1 Volt gyorsítás után

a foton számlálók 1 foton becsapódását is képesek érzékelni


Részecske sugárzás


mivel nyugalmi tömegük van, ezért a fénynél lassabban mozognak

fotonhoz hasonló terjedési tulajdonságok jellemzik: hullámszerű terjedés, E = h • ν

alfa (kétszeres pozitív töltés)

béta: elektron-sugárzás

proton

neutron


Elektron: 20keV à λ=10-11m, ami kisebb az atom átmérőjénél à elektron mikroszkóp

Hanghullámok


hordozóra van szükség

longitudinális hullámok

o      ρ: sűrűség,

o      ρ0: statikus sűrűség,                A sebesség nem függ

o      P: nyomás, u sebesség            a frekvenciától!

levegő: 344 m/s

víz: 1485 m/s

vas: 5100 m/s


Ultrahang mikroszkópia: nagy frekvencia, μm hullámhossz.


Képalkotás


geometriai aspektusok 3D – 2D projekció, 3D képalkotás

radiometria a képen reprezentált világosság hogyan függ az objektum optikai tulajdonságaitól, a mérési módszertől?

mintavétel, digitalizálás


Koordináta rendszerek










Ideális kamera modellek



„Pinhole” kamera:

perspektívikus projekció








Képpontok mozgása

a kamera képén





Röntgen

képalkotás








Homogén

koordináták




















Valós

képalkotás















Valós képalkotás


axiális nagyítás: ma

laterális nagyítás: ml








Elmosás (blur)


Hibás képtávolságból (nem lencse hibából adódóan) – lásd fixfókuszos kamerák

Depth of Focus







F érték:



Elmosás sugara:




Elmosás rossz tárgytávolságból


depth of field





Pl. CCD pixelméret: 10μm x 10μm


εmax = 5μm (megengedett, f = 15mm,

nf = 2, d = 1.5m, ΔX=0.2m (depth of field))


Mikroszkópia: ml = 50, nf = 2,

ΔX = 0.2μm




Telecentrikus képalkotás



nagyméretű optikát igényel
(tárggyal összemérhető)





Lencsehibák


szférikus aberráció

kóma

asztigmatizmus: különböző síkok mentén más a nagyítás, kör alakú tárgy képe oválisnak képződik le

párna és hordótorzítás

képmezőgörbület: sík tárgyat görbült felületen képez le az optika



Szférikus aberráció














Kóma
















Kromatikus

aberráció


















F 2.0                             F 8.0






























PSF

(Point Spread Function)








OTF (Optical Transfer Function)


A PSF Fourier transzformáltja






Diffraction-limited optical systems


ha az optikai hibákat mind kiküszöböljük, akkor is tapasztalható elmosódás a képen

az elmosódás összemérhető a hullámhosszal

Frauenhofer diffrakció (elhajlás): modell síkhullám törésére aperturánál


Airy disk


a középső pont az energia
83.9%-át képviseli


Rayleigh kritérium
(a középpont és az első
gyűrű távolsága):


3D-s képalkotás


depth imaging

volumetric imaging

fő jellemzőjük:


Módszerek


távolság háromszögelésből (geodézia, térképészet), structure from motion

távolság a visszaverődési idő függvényében

interferometria: a sugárzás amplitúdóján kívül a fázisát is mérik – erősítések, kioltások, kb. 10-9m felbontás

távolság több projekcióból: tomográfia



Éldetekció


Célja, főbb szempontok


változások detektálása

differencián alapul

többdimenziós képeken is…

az él erőssége is fontos!

konvolúcióval vagy Fourier térben szorzással számolható


Célja


képi információk, struktúra kinyerése

o      sarkok, vonalak, határok

o      alkalmazási területek

o      szegmentálás

o      karc-szűrés

o      felismerések




Típusok





lépcső, rámpa, háztető, vonal
(step, ramp, roof, line)










SNR: magasság/zajszórás










Tulajdonságok


normális: vektor, ami merőleges az élre és a
legnagyobb intenzitásváltozás irányába mutat

irány: a vonal irányába mutató vektor

helyzet, középpont

erősség: intenzitásának aránya a környező kontraszttal


Főbb problémák


anizotróp detekció: a detekció nem működik minden irányban azonosan

az irányok becslése pontatlan























Tulajdonságok

gradiens vektor:



gradiens nagysága:






Hesse-mátrix:


Laplace operátor:



Zero Shift: az operátor pontos helyen kell, hogy detektáljon: szimmetrikus


konstans függvényen 0-t kell jeleznie:





Gradiens alapú detekció

a gradiens vektor
maximumát keressük:


magnitúdó:

gyors változat:


















Laplace alapú detekció


Fourier térben:


Pixel tartományban:


2D esetben:




Példák








Bemenet


Laplace


Gradiens X


Gradiens Y


Magnitúdó









Prewitt és Sobel


átlagoló élszűrők:
























Laplace és másodrendű Prewitt














LoG, DoG


Laplace of Gaussian

Derivative of Gaussian











Compass



max[D1,D2,D3…]
















Kirsch - Compass



















Éldetekció hibái

jó detekció valószínűsége:

hibás detekció valószínűsége:


döntési hiba:


t helyes megválasztása:



















Összehasonlítás





























Élek erősítése


él-erősítő maszkok

















Wallis szűrő














Szűrések frekvencia tartományban


zajszűrések

o      alul-áteresztő szűrés

él-kiemelések

o      felül-áteresztő szűrés






























2D-s transzformációk


Alkalmazási területek


tulajdonság kiemelés (pl. DC FT együttható)

tömörítés: együtthatók kvantálhatók, bizonyos együtthatók elhagyhatók

szűrés: dimenzió-csökkentés után kevesebb számítással elvégezhető


Unitér transzformációk


invertálható, lineáris transzformációk (U) véges dimenziós térben (V), ahol a kernel bizonyos ortogonális tulajdonsággal rendelkezik

ekvivalens állítások:

o      U unitér

o      a belső szorzatot megtartja:

o      UU*T = I

o      U sorai ill. oszlopai ortonormált bázist alkotnak


Fontos tulajdonságok:




norma tartó tulajdonság:

o      f vektor formula, F mátrix formula transzformáció: f = A f

o      inverz transzformáció: f = B f

o      B = A-1 (A-1 = A*T)

o      ha A = AT akkor A ortogonális

ha A szeparálható, akkor a transzformáció elvégezhető soronként, majd oszloponként:

o      A = AC X AR (X külső szorzat)

o      F = ACFATR , F = BCFBTR


Fontos transzformációk


Fourier

koszinusz, szinusz, Hartley

Hadamard, Haar, Slant

Karhunen-Loeve




Fourier

transzformáció























lineáris, skálázás, konvolúció ,Parzevál egyenlőség,
autokorrelációs tulajdonság ,derivált
































































Diszkrét 2D Fourier transzformáció


a transzformáció:

j , k : térbeli koordináták

u , v : frekvencia koordináták



f(0,0) a kép átlagértékéről hordoz információt:












Fourier transzformáció

bázis függvény















Diszkrét 2D Fourier transzformáció


a transzformáció:


az inverz transzformáció:


szeparálható:




DFT: periodikus


amennyiben n és m egész:



következmény:









A Fourier spektrum periodikus, csakúgy mint a tér spektrum (mivel a transzformáció tekinthető egy Fourier sorba fejtésnek, ennek pedig a jel periodikussága a feltétele).



Konjugált szimmetria:







ahol m,n = 0, à tehát csaknem a spektrum fele redundáns



DFT vizualizációja


DFT-nek nagyobb a dinamikája,
mint magának a képnek

megjelenítés során a transzformációs
együtthatókat szaturálni kell, vagy
logaritmikus függvényt használni

D(u,v) = log( a + b |f(u,v)| )



DFT összegzés


mivel komplex együtthatói vannak, így nehéz tömöríteni

elsősorban analízisre és digitális szűrésre használható

a Fourier transzformáció gyenge konvergenciája, a kép szélein lévő (a kép tartalmától természetesen függő) „ugrások” következménye

gyors algoritmus: FFT



PSF (Point Spread Function)
















OTF (Optical Transfer Function)


a PSF Fourier transzformáltja







Hartley transzformáció


hasonló tulajdonságai vannak,
mint a DFT-nek, de bizonyos
esetekben gyorsabban lehet
implementálni





Koszinusz transzformáció


a képet tükrözzük -½ , -½ pontok körül













































nem egyszerűen a DFT szinuszos komponenseinek elhagyásával kapható, hanem a kép tükrözése alapján, annak Foruier transzformációja, egyszerűsítések és normálás után kapjuk

a tükrözés miatt nem reprezentál implicit magas frekvenciás ugrásokat a kép széleinél, emiatt nagyobb az energiatömörítési képessége, több együttható hagyható el kevés veszteség mellett

FFT-vel számolható

nagyon jó tömörítésre


Walsh-Hadamard


Hadamard mátrixokon alapul, aminek a sorai és oszlopai ortogonálisak

HHT = I

legkisebb ortonormált mátrix:

a Hadamard mátrixok rekurzív képzési szabálya:


bináris bázisfüggvények:

o      bázisképek a Hadamard
mátrix soraiból ill. oszlopaiból képezve



komplexitása: n * log n





egyszerű implementációja miatt kedvelt,
mivel nem szükséges szorzást számolni
a
1 értékek miatt

sequency: a mátrix soraiban történő
előjelváltozások száma osztva 2-vel

a mátrix sorai ún. Walsh függvények
által generálhatók
à Walsh-Hadamard
transzformáció

sequency tulajdonság: jelváltozások
száma soronként nő

H Hadamard transzformáció valós,
szimmetrikus, ortogonális: H = H* = HT = H-1





Haar transzformáció

















különböző frekvenciájú mintavételnek felel meg à Wavelet transzformáció




Slant transzformáció


fix bázisfüggvények

Slant bázisok

sequency tulajdonság

gyorsan számítható

jól tömörít






Példa





















Karhunen-Loeve transzformáció (KLT)

K: a kép kovarianciája

A: sajátfüggvény

λ: sajátérték




optimális a kép energiájának tömörítése szempontjából

adaptív: függ a kép méretétől és tartalmától, a bázisfüggvényeket a kép kovarianciájából kell kiszámolni

bonyolult kiszámítani, nem lehet analitikusan explicit kiszámolni a bázisvektorokat, iteratív módszer használható.


EPE: Energy Packing Efficiency


ahol X-ek a transzformált együtthatók, M≤N (pl. N=8, M=4)

a)     DCT

b)     KLT, (ρ=0.36 korrelációs együtthatójú,
First Order Markov Process–re optimalizált
KLT bázisfüggvényekkel számolva)

c)     DFT




Találat: 3971