online kép - Fájl  tubefájl feltöltés file feltöltés - adja hozzá a fájlokat onlinefedezze fel a legújabb online dokumentumokKapcsolat
  
 

Letöltheto dokumentumok, programok, törvények, tervezetek, javaslatok, egyéb hasznos információk, receptek - Fájl kiterjesztések - fajltube.com

Online dokumentumok - kep
  

Konverzió A Szamrendszerek Között

matematika



felso sarok

egyéb tételek

jobb felso sarok
 
Vizsga matek
Matematika A1 vizsga elméleti kérdések
Szamsorozatok és tulajdonsagaik (korlatossag, monotonitas, konvergencia), nevezetes szamsorozatok
Relaciós algebra, relaciós teljesség
MATEMATIKA KÖZÉPSZINT
 
bal also sarok   jobb also sarok

Konverzió A Számrendszerek Között


A konverzió átalakítást jelent, ami esetünkben annyit tesz, hogy közreadunk egy olyan módszert, amely segítségével egyetlen lépésben megoldható bármilyen szám felírása az ismert számrendszerekben, mert valójában minden ábrázolt szám ugyanabból a bitkombinációból áll. A számítógép nyolcas számrendszer esetében t 656c26g riádokat (három bitböl álló csoport), míg a tizenhatos számrendszerben tetrádokat (négy bitböl álló csoport) képez (a képzés minden esetben jobbról-balra halad).


A Konverzió Használata


lépés: mint említettük, egyetlen lépésben szeretnénk megoldani az átalakítást. Ehhez ismé­telten egy táblázatot használunk, de ennek már nem kettö, hanem több sora lesz. Ezekbe a sorokba fognak kerülni az egyes számrendszerek hatványai, illetve a maradék­képzéskor keletkezett értékek.

lépés: mielött a már elcsépelt 2001-es számot ismét elövennénk, tekintsük át ismét azon hatványokat melyeket korábban használtunk:

Kettes (bináris) számrendszer: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512.

Nyolcas (oktális) számrendszer: 1, 8, 64, 512.

Tizenhatos (hexadecimális): 1, 16, 256.

lépés: észrevehetö, hogy bizonyos hatványelemek fedik egymást. Ebböl adódik, hogy a számrendszerek lefelé kompatibilisek, azaz a tizenhatos számrendszerböl levezethetö a nyolcas és a kettes, még a nyolcasból csak a kettes.

lépés: az áttekinthetöség kedvéért egy végsö ellenörzéssel nyugtázzuk munkánkat.






Példa A Konverzióra


























X


X

X


X

X


X

X



X

X


X

X

X

D

X

X

X




: a legfelsö sorba minden esetben a kettes számrendszer hatványai kerülnek, természetesen ügyelve a túlcsordulásra, azaz arra, hogy a hatványok ne lépjék túl az ábrázolandó szám értékét.

: a kettes számrendszerbeli szám.

: a nyolcas számrendszerbeli szám (arra a helyiértékre, amelyet az oktális számrendszer nem használ, megvastagított "X"-ek kerülnek).

: a tizenhatos számrendszerbeli szám (arra a helyiértékre, amelyet a hexadecimális számrendszer nem használ, megvastagított "X"-ek kerülnek).

A Példa Ellenörzése


200110 = 111110100012 = 37218 = 7D116.


Egy Más Megközelítésü Ellenörzés


Korábban már szóltunk a triádokról és a tetrádokról. Most ezeket alapul véve végezzük az ellenörzést.


Tehát 200110 = 111110100012. Lássuk a lépéseket:


lépés: képezzünk bithármasokat (triádokat) jobbról-balra haladva, és mindegyik bithármas értékét számítsuk át tízes alapúra (az 1. 3. 1-es fejezetben tárgyaltuk a kettes és a tízes számrendszer közötti átváltást). Ha a képzés végén kiderül, hogy elfogytak a számok, nullákkal pótoljuk a hiányt (az esetleges pótlást esetünkben vastagítva fogjuk jelölni). Ezek után látható, hogy az alábbi bithármasok születtek, amelyeket azonnal váltsunk is át tízes alapúra. Íme az eredmény:





Ha balról-jobbra (esetünkben alulról-felfelé) olvassuk a számokat, megkapjuk, hogy: 111110100012 = 37218

lépés: most képezzünk bitnégyeseket (mivel a kettes számrendszerbeli szám pontosan 11 elemböl áll, így ismételten szükséges egy nullával pótolnunk). Íme az eredmény:


11012 = 1310 = D16


Ha az elöbbi módon összeolvassuk a számokat, az eredmény ismét pontos lesz: 111110100012 = 7D116


Találat: 2169


Felhasználási feltételek