PRÓBAÉRETTSÉGI

2003 212j98c . május-június

MATEMATIKA

KÖZÉPSZINT

I.

	Vizsgafejlesztõ Központ

Kedves Tanuló!

Kérjük, hogy a feladatsort legjobb tudása szerint oldja meg!

A feladatsorban található szürke téglalapokat mindenhol hagyja üresen!

A javító tanár tölti ki!

javító tanár 1.                              javító tanár 2.

I. rész

1. Mennyi zsír van abban a fél literes tejeszacskóban, amelynek felirata szerint a zsír­tar­talma 2,8%?

a)            Mennyi log₂3 212j98c 2 pontos értéke?

b)     Írja fel a hatványt olyan alakban, hogy ne szerepeljen benne negatív kitevõ!

3. Oldja meg a következõ egyenlõtlenséget a valós számok halmazán:

Legalább mekkora átmérõjû hengeres fatörzsbõl lehet kivágni olyan gerendát, amely­nek keresztmetszete egy 20 cm × 21 cm-es téglalap? Válaszát indokolja!

5. Egy iskolai bajnokságban 5 csapat körmérkõzést játszik. (Mindenki mindenkivel egyszer játszik.) Az ábra az eddig lejátszott mérkõzéseket mutatja. A nyíl mindig a gyõztes felé mutat. Döntetlen esetén az összekötõ vonal mindkét végén nyíl van.
   A csapat gyõzelem esetén 2 pontot, döntetlen esetén 1 pontot kap, vereség esetén pedig nem kap pontot.

a)          Kinek hány pontja van ebben a pillanatban?

b)         Hány mérkõzés van még hátra?

6. Egy dobozban 5 piros golyó van. Hány fehér golyót tegyünk hozzá, hogy a fehér golyó húzásának valószínûsége 80% legyen? Válaszát indokolja!

7. Az Alföldön térképészeti méréseket végeznek. Egy egyenes útszakasz A pontjából is vezet egy út a C-vel jelölt faluba, és az út távolabbi B pontjából is. Teodolittal (vízszintes és magassági szögek mérésére egyaránt alkalmas mûszerrel) megmérik azt, hogy az elsõ út 45I 212j98c 0;-os, a második 78I 212j98c 0;-os szöget zár be az AB úttal.

Mekkora szögben látszik a faluból az AB útszakasz a teodolitban?

8. Júniusban a 3 212j98c 0 napból 12 olyan nap volt, amikor 3 212j98c mm-nél több, és 25 olyan, amikor
   7 mm-nél kevesebb csapadék esett.

a)      Hány olyan nap volt, amelyen 7 mm vagy annál több csapadék esett?

b)      Hány olyan nap volt, amikor 3 212j98c mm-nél több, de 7 mm-nél kevesebb csapadék esett?

9. Mennyi a  szám reciproka? Karikázza be a helyes válasz betûjelét!

a) b) c) d) e) 0

10. Állapítsa meg a valós számok halmazán értelmezett  függvény zérus­helyeit!