online kép - Fájl  tube fájl feltöltés file feltöltés - adja hozzá a fájlokat online fedezze fel a legújabb online dokumentumok Kapcsolat
   
 

Letöltheto dokumentumok, programok, törvények, tervezetek, javaslatok, egyéb hasznos információk, receptek - Fájl kiterjesztések - fajltube.com

 

Online dokumentumok - kep
   
kategória
 

Biológia állatok Fizikai Földrajz Kémia Matematika Növénytan Számítógépes
Filozófia
Gazdaság
Gyógyszer
Irodalom
Menedzsment
Receptek
Vegyes

 
 
 
 













































 
 

Konverzió A Szamrendszerek Között

matematika

Fájl küldése e-mail Esszé Projekt


egyéb tételek

 
Vizsga matek
Matematika A1 vizsga elméleti kérdések
Szamsorozatok és tulajdonsagaik (korlatossag, monotonitas, konvergencia), nevezetes szamsorozatok
Relaciós algebra, relaciós teljesség
MATEMATIKA KÖZÉPSZINT
 
 

Konverzió A Számrendszerek Között

            A konverzió átalakítást jelent, ami esetünkben annyit tesz, hogy közreadunk egy olyan módszert, amely segítségével egyetlen lépésben megoldható bármilyen szám felírása az ismert számrendszerekben, mert valójában minden ábrázolt szám ugyanabból a bitkombinációból áll. A számítógép nyolcas számrendszer esetében t 656c26g riádokat (három bitböl álló csoport), míg a tizenhatos számrendszerben tetrádokat (négy bitböl álló csoport) képez (a képzés minden esetben jobbról-balra halad).

A Konverzió Használata

1.      lépés: mint említettük, egyetlen lépésben szeretnénk megoldani az átalakítást. Ehhez ismé­telten egy táblázatot használunk, de ennek már nem kettö, hanem több sora lesz. Ezekbe a sorokba fognak kerülni az egyes számrendszerek hatványai, illetve a maradék­képzéskor keletkezett értékek.

2.      lépés: mielött a már elcsépelt 2001-es számot ismét elövennénk, tekintsük át ismét azon hatványokat melyeket korábban használtunk:

·        Kettes (bináris) számrendszer: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512.

·        Nyolcas (oktális) számrendszer: 1, 8, 64, 512.

·        Tizenhatos (hexadecimális): 1, 16, 256.

3.      lépés: észrevehetö, hogy bizonyos hatványelemek fedik egymást. Ebböl adódik, hogy a számrendszerek lefelé kompatibilisek, azaz a tizenhatos számrendszerböl levezethetö a nyolcas és a kettes, még a nyolcasból csak a kettes.

4.      lépés: az áttekinthetöség kedvéért egy végsö ellenörzéssel nyugtázzuk munkánkat.

Példa A Konverzióra

1024

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1

*

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

**

X

3

X

X

7

X

X

2

X

X

1

***

X

X

7

X

X

X

D

X

X

X

1

****

*: a legfelsö sorba minden esetben a kettes számrendszer hatványai kerülnek, természetesen ügyelve a túlcsordulásra, azaz arra, hogy a hatványok ne lépjék túl az ábrázolandó szám értékét.

**: a kettes számrendszerbeli szám.

***: a nyolcas számrendszerbeli szám (arra a helyiértékre, amelyet az oktális számrendszer nem használ, megvastagított „X”-ek kerülnek).

****: a tizenhatos számrendszerbeli szám (arra a helyiértékre, amelyet a hexadecimális számrendszer nem használ, megvastagított „X”-ek kerülnek).

A Példa Ellenörzése

            200110 = 111110100012 = 37218 = 7D116.

Egy Más Megközelítésü Ellenörzés

            Korábban már szóltunk a triádokról és a tetrádokról. Most ezeket alapul véve végezzük az ellenörzést.

Tehát 200110 = 111110100012. Lássuk a lépéseket:

1.      lépés: képezzünk bithármasokat (triádokat) jobbról-balra haladva, és mindegyik bithármas értékét számítsuk át tízes alapúra (az 1. 3. 1-es fejezetben tárgyaltuk a kettes és a tízes számrendszer közötti átváltást). Ha a képzés végén kiderül, hogy elfogytak a számok, nullákkal pótoljuk a hiányt (az esetleges pótlást esetünkben vastagítva fogjuk jelölni). Ezek után látható, hogy az alábbi bithármasok születtek, amelyeket azonnal váltsunk is át tízes alapúra. Íme az eredmény:

·        0012 = 110

·        0102 = 210

·        1112 = 710

·        0112 = 310

      Ha balról-jobbra (esetünkben alulról-felfelé) olvassuk a számokat, megkapjuk, hogy: 111110100012 = 37218

1.      lépés: most képezzünk bitnégyeseket (mivel a kettes számrendszerbeli szám pontosan 11 elemböl áll, így ismételten szükséges egy nullával pótolnunk). Íme az eredmény:

·        00012 = 110

·        11012 = 1310 = D16

·        01112 = 710

      Ha az elöbbi módon összeolvassuk a számokat, az eredmény ismét pontos lesz: 111110100012 = 7D116

Találat: 1312