online kép - Fájl  tubefájl feltöltés file feltöltés - adja hozzá a fájlokat onlinefedezze fel a legújabb online dokumentumokKapcsolat
  
 

Letöltheto dokumentumok, programok, törvények, tervezetek, javaslatok, egyéb hasznos információk, receptek - Fájl kiterjesztések - fajltube.com

 

Online dokumentumok - kep
  

Közgazdasagtani jelölés- és képletgyűjtemény

gazdaság

Fájl küldése e-mail



egyéb tételek

 
SZÜKSÉGLET ÉS IGÉNYFELMÉRÉS
A vallalat jellemzői, környezete
Dualizmus gazdasaga
Japan a gazdasagi csoda orszaga
Alapfogalmak
Közgazdasagtani jelölés- és képletgyűjtemény
 
 

Közgazdaságtani jelölés- és képletgyűjtemény


JELÖLÉSEK:


L       - munka (Labour)

p - ár (Prise)

pe - egyensúlyi ár

pL      - a munka ára (= munkabér (w))

A - föld (mint termelési (ter 121d35b mészeti) tényező)

pA      - föld ára (földbérleti díj)



r - kamat

K - tőke (beruházás)

pK - a tőke ára (kamat)

E - vállalkozó

t - idő

P - profit (pi)

TP - teljes profit (Total Profit)

Q - termelési mennyiség (kibocsájtás v. Output)

q - keresleti-, kínálati mennyiség mennyiség (quantity)

S - kínálat (Supply)

D - kereslet (Demand)

dd      - egyéni kereslet

DD - piaci kereslet

QS - kínálati függvény

QD - keresleti függvény

Qe      - egyensúlyi termelési mennyiség

e - árrugalmasság

TR - teljes bevétel (Total Revenue)

MR - határbevétel (Marginal Revenue)

AC - átlagköltség v. darabköltség (Average Cost)

TC - teljes költség (Total Cost)

FC - állandó költség (Fix Cost)

VC - változó költség (Variable Cost)

MC - határköltség (Marginal Cost)

AVC - átlagos változó költség (Average Variable Cost) – egy termékegységre jutó változó költség.

AFC - átlagos állandó költség (Average Fix Cost) – egy termékegységre jutó állandó (fix) költség.

FT - fogyasztói többlet

TT - termelői többlet

D - változás (delta)

I - jövedelem

U - közömbösségi görbe (függvény)

Tu      - összhaszon (Total utility)

Mu - határhaszon (Marginal utility)

MP - határtermék (Marginal Product)

AP - átlagtermék v. termelékenység (Average Product)

MFC - termelési tényező határköltség (Marginal Factor Cost)

MFCL - a munka határköltsége (munka mint termelési tényező)

MRP - határtermék-bevétel (Marginal Revenue Product)

MRPL - a munka határtermék-bevétele (munka mint termelési tényező)

FVt - jövő érték (Future Value)

PVt - jelen érték (Present Value)

NPV - nettó jelenérték (Net Present Value)











SZÁMÍTÁSOK:


KERESLET-KÍNÁLAT (keresleti függvény QD - kínálati függvény QS „Marschall kereszt” )


Pl. Egy termék piaci keresleti függvénye: Q = 400-2 p, a kínálati függvénye: Q = p-20


Egyensúlyi ár számítás: Az egyensúlyi árhoz tartozó keresett (egyensúlyi) mennyiség számítás:


QD = QS QD = QS

400 – 2xp = p – 20 / + 20 QD = 400 – 2x 140 = 400 – 280 = 120

420 = 3p / : 3 QS = 140 – 20 = 120

140 = p Qe = 120 (egyensúlyi mennyiség)

pe = 140 (egyensúlyi ár)


Fogyasztói többlet számítás (FT):


A fogyasztói többlet ( FT ) az ár és a keresleti függvény (QD = 400 – 2 x p ) közé eső terület.

A fogyasztói többlet számítása a területszámításának képletéből T = a x b / 2 ahol „a” az egyik befogó,

„b” a másik befogó , majd ennek a négyszög a területét elosztjuk 2-vel mivel a derékszögű háromszög területe ennek a fele lesz.

A Q helyébe 0-t rendelünk. A keresleti ár 0 mennyiségnél: QD = 0, p = 200


( 200 – 140 ) x 120

A fogyasztó többlet: FT = = 3600

2

Termelői többlet számítás (TT):


A termelői többlet az ár és a keresleti függvény (QS = p – 20 ) közé eső terület

a termelő többlet számítása a területszámításának képletéből T = a x b / 2 ahol „a” az egyik befogó,

„b” a másik befogó , majd ennek a négyszög a területét elosztjuk 2-vel mivel a derékszögű háromszög területe ennek a fele lesz.


A kínálati függvény értéke az egyensúlyi árnál: QS = p – 20 = 140 – 20 = 120


(140 - 20) x 120

A termelői többlet: TT = = 7200

2

Az adott piac jellemzése:

Ha QD < QS = túlkínálat, az ár csökkenni fog

QD > QS = túlkereslet, hiány, az ár nővekedni fog

piaci egyensúlyi árnál (pe) QD = QS

Ez Adam Smith a „láthatatlan kéz” elve.







ÁRRUGALMASSÁG

A kereslet árrugalmassága:

= rugalmatlan kereslet, (ha az ár nő, akkor a TR (összbevétel) nő)

= tökéletesen rugalmatlan kereslet,

= rugalmas kereslet, (ha az ár nő a bevétel csökken)

= egységnyi rugalmasság (maximális a bevétel TRmax),

= paradox árhatás (nő az ár, de mégis többet vesznek belőle = paradox árhatás)


A kereslet keresztár rugalmassága:


A kereslet - jövedelem rugalmassága:


HASZNOSSÁG


Hasznosság (haszon): =

A határhaszon (Marginal Utility): Mu =


Gossen II. törvénye: = az egy pénzegységnyi jövedelem határhaszna

azaz


Pl. két termék esetén, határhaszon számítás: Mu =, ,

Az x termék haszna = , az y termék haszna =

Összhaszon számítás: å Tu = TUx + TUy


Példa feladat

Egy fogyasztó 450 Ft-os jövedelemét x és y termékre költi. A két termék határhasznai függetlenek egymás és

más termékek elfogyasztott mennyiségétől. Mennyit vásároljon a racionális fogyasztó x-ből és y-ból,

ha a határhasznok és az egységárak a következők Px=100; Py=50.

Mennyi a fogyasztó összhaszna a két termék fogyasztásából ?

I = 450, Px=100, Py=50.


 

Q

MUx

Muy




 

 




 

 




 

 




 

 




 

 




 

 




 

 

















Q



Tux

Mux

Mux / px


Tuy

Muy

Muy / py



-

-



-

-

































































I = 450, Px=100, Py=50.


Megoldás: A fogyasztó először, másodszor és harmadszor is y-t (50,32,27)majd x-et választ ( ).

Az ötödik alkalomra ismét y-t vesz (23), a hatodik és hetedik termék kiválasztási sorrendje mindegy,

mivel egyforma a haszonnövekedés (20). A fogyasztó akkor választ optimálisan, ha 5 db y-t és 2 db x-et választ.

5* 50 = 250 Ft

2*100 = 200 Ft                                

250 Ft + 200 Ft = 450 Ft (I) A fogyasztó összhaszna: STU=TUx+TUy=4500+7000=11500


Költségek, amortizáció, profit:


Implicit költség = Amortizáció + Normál profit, másképpen: = Gazdasági költség – Explicit költség

Számviteli költség                               = Explicit költség + Amortizáció

Normál profit                                     = Implicit költség – Amortizáció

Számviteli profit                                  = Árbevétel – Számviteli költség

Gazdasági profit                                 = Árbevétel – Gazdasági költség

Rövidtávú vagy Parciális termelési függvényhez kapcsolodó számítások:

Határtermék

A munka határterméke:     diszkrét függvény esetében pontokból áll

folytonos függvénye: a q L szerinti deriváltja


pl.

A tőke határterméke:



diszkrét függvény esetében pontokból áll

folytonos függvénye:) a q K szerinti deriváltja (folytonos függvény) rövid távon nem értelmezhető!


Átlagtermék (termelékenység)


A munka átlagterméke:    

A tőke átlagterméke:


A parciális termelési függvény, táblázatos formában:

L (munkaerő)

Q (termelési mennyiség)

MPL = q/L

APL = q/K



-

-


































Költségek, költségfüggvények:


Állandó költség:      FC = K = tőke, pK = r (kamat)

Változó költség: VC = = f(q) = az adott termelési függvénnyel

L = munka, pL = munka ára = munkabér

pl. , tehát                         pL = 1200


Teljes költség:                    TC = FC (fix költség)+VC (változó költség)    ,

ha nincs termelés tehát q = 0 akkor TC = FC , vagy

Határköltség: MC =


Határköltség tökéletes verseny esetén: MC = = = MC = p (ár)


MC =


Változó függvénye:       MC = (TC)¢q = (VC)’q                                  (VC= 0)


Átlagköltség:                                  AC =

Átlagos változó költség:     AVC =

Átlagos fix költség: AFC =

Bevételek, profit:


Határbevétel számítás tökéletes versenynél : MR = p


Profit számítás:                   egy vállalkozás megéri, ha TP >


Tökéletes versenynél: TR = p x q ; FC + VC(q)


Profit maximum akkor van tökéletes versenynél ha teljesül az MR = MC feltétel


A vállalatok száma az adott iparágban: n =

Példa

Egy tökéletesen versenyző vállalat költségfüggvénye: TC = 0,25 q2 + 100 q

A keresleti függvény: Q = 16000 – 10p. A termék ára: 120

Mennyit termel, és mekkora a profitja a tökéletesen versenyző vállalatnak?

Hány vállalat van az iparágban, ha a többi vállalat termelése is az adott költségfüggvénnyel értelmezhető?


Megoldás:

MC = (TC)¢q = (VC)’q                                                         (VC= 0)

MC = (0,25*q2 + 100*q )¢ = 0,5q + 100

p = 120

Tökéletes verseny esetén p (ár) = MC (határköltség)

p = MC

120 = 0,5q + 100              /-100

20 = 0,5q /: 0,5

40 = q

q = 40 ,tehát a vállalat által termelt mennyiség az adott termékből: 40


TR (összbevétel) = p*q (tökéletes versenynél)

TR = 120*40 = 4800               ,tehát a vállalat összes bevétele: 4800


TC (gazdasági költség) = 0,25*q2 + 100*q = 0,25*(40)2 + (100*40) = (0,25*1600) + 4000 = 400 + 4000 = 4400

,tehát a vállalat összes gazdasági költsége: 4400




TP (profit) = TR – TC = 4800 – 4400 = 400 ,tehát a vállalat profitja: 400


Q

Vállalatok száma az adott iparágban:    n =

q


ebből q = 40 és Q = 16000 – 10p = 16000 – (10*120) = 16000 – 1200 = 14800 mennyiség adható el összesen a termékből.


Q 14800

n = = = 370 ,tehát az adott piacon 370 vállalat van jelen.

q 40


Példa

Egy monopólium keresleti görbéje Q = 100 – 2*P. A teljes költség képlete TC = 20*Q.

Mennyi a vállalat optimális termelése? Milyen áron kínálja a terméket? Mennyi a vállalat profitja?

Megoldás:


Q = 100 – 2*P /*0,5

0,5*Q    = 50 – P /+P; -(-0,5*Q)

0,5*Q + P = 50

P = 50 – 0,5*Q MR (határbevétel) = 50 – Q ,mert ez a függvény kétszer meredekebb


MR = 50 – Q

MC = MR – P                       

TC = 20*Q MC (határköltség) = 20


MC      = MR

= 50 – Q /+Q

20 + Q = 50                /-20

Q*        = 30 ,tehát a vállalat optimális termelése: 30


Q = 100 – 2*P

P* = 50 – 0,5*Q = 50 – 0,5*30 = 50 – 15 = 35 , tehát a vállalat optimális kínálati ára: 35


T P (profit) = TR – TC = (P*Q) – TC = 30*35 – (20*30) = 1050 – 600 = 450 ,tehát a vállalat profitja: 450


P

D MC


P*








MR


Q

Q* (30)


A hosszútávú költség függvényhez kapcsolodó számítások:


TC = VC

TC = pL x L + pK x K                         ahol TC, pL, pK = konstans (állandó)


K =


Termelési tényezők piaca


Optimális tényező (input) felhasználás:


MRP = MFC              ,azaz a tényező határtermék bevétele = a tényező határköltségével




Optimális tényező (input) felhasználás tökéletes versenynél:


px ( termékár) = állandó (konstans), pL ( munkaára, munkabér) = állandó (konstans)


Munka piaci optimalizálás:


MRPL =

MFCL = ,mert hosszú távon csak változó költség van TC = VC (FC = 0)


Tökéletes verseny esetében: MPL x px = MRPL (VMPL) és pL = MFCL


Példa

L

Q

MPL

MRPL (MPL x px)

MFCL (pL)




-

-

-













itt optimális a tényező felhasználás (MRPL = MFCL)




















Példa

px = 150 pL = 400


q =

L = ?

q = ?

TP = ?


MPL x px = pL

L = 2,25


= 12


TP = (px x q) – (pL x L) = (150 x 12) – (400 x 2,25) = 900


Példa

Egy termék piacán a kereslet és a kínálat a következő: p = 3775-5*Q, p = Q-725.

A termék termeléséhez szükséges input piacán a keresleti függvény: Q = 1800-3*pi, a kínálati függvény Q = pi -200.

A termék egyik előállítójának a termelési függvénye: q=-0,5*i2+36*i, míg határtermék függvénye: MP(i) = 36-i.


Hány terméket készítsen a vállalkozó és mennyi az optimális inputfelhasználás ?


                       




Optimális tényező (input) felhasználás monopólium esetében:


px ( termékár) = nem állandó , pL ( munkaára, munkabér) = állandó (konstans)

,azaz tiszta monopólium a termékpiacon és tökéletes verseny a munkaerő piacon.


MRPL = MFCL

MPL x MR = pL


Ebben az esetben a termelési függvény kétszeres meredekségű !


Példa


QS = 2000 – 4p                      (kínálati függvény)

pL = 225 (munkabér)

(keresleti függvény)

,mert a termelési (kínálati) függvény kétszeres meredekségű !

L = ?

Q = ?

px = ?                          



kétszeres meredekség ! px =



                                 



px = 500 - (0,25 x 100) = 475


TP = (p x Q) – (L x pL) = (475 x 100) – (100 x 225) = 25.000



Jövő érték számítás:


FVt = PV0 x (1 + r)t számolásnál: r (kamat) 20% = 0,2

r (kamat) 5% = 0,05

Példa


PV0       = 50.000 Ft

r = 10% FV3 = 50.000 x (1 + 0,1)3 = 66.500

t = 3 év


Jelen érték számítás (diszkontálás):







Nettó jelen érték számítás (Beruházási döntés) :


nettó jelenérték


Példa


r = 20%

K0 = 10 Millió (induló beruházás)

K1 =   4 Millió (1. évi beruházás)

K2 =   4 Millió (2. évi beruházás)

K3 =   4 Millió (3. évi beruházás)


a beruházás nettó jelenértéke negatív, azaz a beruházás 3 év alatt nem megtérülő mert a hozama kisebb mintha a bankban tartanák az erre fordított pénzünket.


Példa

Megéri-e az a beruházás, amely 30 millióba kerül és az első két évben évi 5 milliót, majd további négy évig

évi 13 milliót hoz. A kamatláb az első három évben évente 25 %, majd a továbbiakban évi 12 %-ra csökken ?


r 1,2,3 = 25 % ; r 4,5,6 = 12 %    NPv = ( nettó jelenérték = jővőbeli hozamok jelenértéke – beruházás)


A beruházás nem éri meg mivel NPv (nettó jelenérték) negatív.


Találat: 30284