online kép - Fájl  tube fájl feltöltés file feltöltés - adja hozzá a fájlokat online fedezze fel a legújabb online dokumentumok Kapcsolat
   
 

Letöltheto dokumentumok, programok, törvények, tervezetek, javaslatok, egyéb hasznos információk, receptek - Fájl kiterjesztések - fajltube.com

 

Online dokumentumok - kep
   
kategória
 

Biológia állatok Fizikai Földrajz Kémia Matematika Növénytan Számítógépes
Filozófia
Gazdaság
Gyógyszer
Irodalom
Menedzsment
Receptek
Vegyes

 
 
 
 













































 
 

Szamrendszerek

számítógépes

Fájl küldése e-mail Esszé Projekt


egyéb tételek

 
A prezentaciókészítés alapjai
FOLYAMATVIZUALIZÁLÓ ÉS SCADA PROGRAM-RENDSZEREK
Halózatok halózata: az internet
Processzus ütemezése
Objektumok mozgatasa
A MESTERSÉGES INTELLIGENCIA MÓDSZEREI A PROGRAMOZHATÓ AUTOMATÁKBAN
Windows 7 telepítése USB tarolóról
Alkalmazasok
Matav rendszertechnika
Egy kis elmélet
 
 

Számrendszerek

Az adatokat a számítógépes környezetben digitális, ezen belül bináris kódokkal ábrázoljuk. A bináris kód két jelet használ. Ezek a jelek a gépen természetesen valamilyen fizikai mennyiség, pl. a feszült­ség két, meghatározott értékeké 939d31j nt jelennek meg, például 0 V és 5 V, de a továbbiakban a 0 és az 1 jeleket fogjuk használni a kódoláshoz. Néha kellemetlen lehet, hogy a bináris kódok hosszúak. Rövidítésükre a 16-os számrendszer jeleit használhatjuk a következőképpen:


Számrendszer:  2          16        10

Kódok:            0000     0       0

0001   1       1

0010   2       2

0011   3       3

0100   4       4

0101   5       5

0110   6       6

0111   7       7

2             16         10

1000     8        8

1001     9        9

1010     A     10

1011     B     11

1100     C     12

1101     D     13

1110     E     14

1111     F     15


A helyértékes számrendszerek kódolási szabályai szerint egy 'B' alapú számrendszernek B db jele van amelyek egy-egy [0;B-1] intervallumba eső számot kódolnak. Ha a jelek halmaza , ahol ai) az i szám kódjele, akkor a jelhalmazból alkotott anan-1...a1a0  jelsorozat az

an* Bn+an-1*Bn-1 +... +a2*B2+a1*B1+a0*B0  

szám kódja.

Ha egy 10-es számrendszerben kódolt szám 2-es számrendszerbeli alakját keressük, akkor a kódot úgy kapjuk meg, hogy a számot osztjuk maradékosan 2-vel, a maradékot leírjuk, és a kapott hánya­dost osztjuk tovább 2-vel addig amíg az 0 nem lesz. Ekkor a maradékok visszafelé történő összeol­vasásával kapjuk a kódot.

pl.: A 123 kódja: 123 2 =        123|2

                                                                       61|1

                                                                       30|1

                                                                         5|0

                                                                         7|1

                                                                         3|1

                                                                         1|1

                                                                         0|1

                                                                 ----------

Tehát a kód:11110112. A fenti algoritmus minden más, nem kettes számrendszerre való átalakításkor is hasonlóan működik.

Visszaalakítás:

Az 11110112 szám értéke a számrendszertől természetesen független, így

  1*26+1*25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20=64+32+16+8+0+2+1=12310

A fenti átalakítási szabályok természetesen más alapú számrendszerekre is alkalmazhatók.

Egyszerűbb a számrendszerek (számkódok) közöti átalakítás, ha az alapok egymás egész hatványai. például a 2-es és a tizenhatos(hexadecimális) kódok közötti átalakítás:

111|0110|1110|1000|10112= 76E8B16.

Ilyenkor jobbról-balranégyes csoportokat képezünk a kettes alakból, ameddig lehet, majd a leg­bal­ol­dalibb csoportot is kiegészítjük vezető nullákkal, ha az négynél kevesebb bitet tartalmazna. Ezután minden négyes bitcsoportot egy-egy tizenhatos jellel helyettesítve magkapjuk a hexadecimális kódot.

A visszaalakítás ugyanilyen egyszerű:

A032B16=1010|0000|0011|0010|10112.

Tehát jobbról-balra a tizenhatos kód minden egyes jelét a neki megfelelő kettes kóddal kell helyettesí­teni.

Ha pedig például a kettes és a nyolcas kódrendszerek között kellene az átalakítást elvégezni, akkor a négyes bitsorozatok helyett hármasakat kellene használni, a módszer egyébként ugyanaz.

A fenti algoritmusok egész számokra működnek. Egy kissé más módszerrel lehet a nullánál kisebb helyértékes számkódok közötti konverziót elvégezni. Bizonyítás nélkül :

0,3510                                                            2*0,35=   0,70        |    0

                                                                       2*0,70=   1,40        |    1

                                                                       2*0,40=   0,80        |    0

                                                                       2*0,80=   1,60        |    1

                                                                       2*0,60=   1,20        |    1

                                                                       2*0,20=   0,40        |    0

                                                                       2*0,40=   0,80        |    0

így a kód kettes számrendszerben: 0,3510=0,010110…..2.

Kettesről tizesre:

0,1010012=0+1/2+0/4+1/8+0/16+0/32+1/64=0,5+0,125+0,015625=0,64062510.

A kettes alakban az utolsó nény bit végtelenül ismétlődik. Az algoritmusok matematikai ismeretek birto­kában könnyen bizonyíthatóan jól működnek más számrendszerek esetében is.


Találat: 1057