Logikai áramkörök

Két megengedett állapot van (fogalmilag: egy állítás igaz vagy nem igaz; áramkörileg két különböző elektromos állapot pl. két különböző feszültségszint, vagy kapcsoló-állás stb.)

Egyik szokásos megvalósítási forma: TTL áram­körök, szintek (elvileg Low: 0 és High:5 V, gyakorlatilag 0V<Low: <1.3V; 3.5V< Hi< 434j91e 5V; pozitív, negatív logika)

Fontosak, mert: vezérlések végrehajtása, számítás­technika, információtovábbítás.

Matematikai alapok: Boole algebra

1. Változók: két megengedett állapotuk van (igaz, nem igaz).

2. Konstansok:  Mindig igaz állítás=1; Sosem igaz állítás=0.

3. Műveletek, igazságtábla

Művelet

A művelet eredménye igaz, ha

A or B

diszjunkció

ha legalább az egyik állítás igaz

A and B

konjunkció

ha mindkét állítás igaz (és)

not A

negáció

az A állítás hamis

A nor B

ha egyik állítás sem igaz (sem-sem)

A nand B

legalább az egyik állítás hamis

A xor  B

csak az egyik állítás igaz (vagy-vagy)

Műveleti szabályok:

A*A=A; A+A=A; A*1=A;

A+1=1; A*0=0; A+0=A

Kommutativitás:

A+B=B+A; A*B=B*A

Asszociativitás:

A+(B+C)=(A+B)+C; A*(B*C)=(A*B)*C

Disztributivitás:

A+(B*C) =(A+B)*(A+C); A*(B+C)=A*B+A*C

Morgan szabályok:

Alkalmazások

a nekünk megfelelő logikai kapcsolatok választhatók ki pl. a  egyenlet alapján a bal oldali kapcsolathoz and, or, és not műveletek kellenek, a jobboldalihoz csak or és not.

bonyolult kapcsolatokat leíró egyenletek  leegyszerűsíthetők, pl.

Megvalósítás kapuáramkörökkel -

Egyszerű OR áramkör:

U_ki akkor HI, ha A, B C bármelyike HI.

(A+B+C)

A or B or C

Egyszerű AND áramkör:

U_ki akkor HI, ha A, B C mindegyike HI.

A*B*C

A AND B AND C

Inverter (NOT)

Tipikus alkalmazás: U₊=+5V;

U_be=5V akkor U_ki=0V

U_be=0V akkor U_ki=5V

azaz LO HI és HI LO.

Egyszerű OR (NOR) kapcsolat nyitott kollektoros inverterekkel

Bistabil áramkör

Funkciója: logikai állapot tárolása. U₁ és U₂ vezérlő vagy kimenő feszültségek.

Monostabil multivibrátor

Elegendően pozitív U_be hatására a kimeneten t 0.7RC hosszúságú pozitív feszültség­impulzus jelenik meg. Funkció: egyedi impulzusok kiadása, jelformálás, jelregenerálás

Astabil multivibrátor

Az U₁ és U₂ (kimenő) feszültségek periodikus impul­zus­sorozatok. Funkció: digitális oszcillátor. t =0,69*R_AC_A; t =0,69*R_BC_B; T=t t

Fel-le számláló (reverzibilis számlánc):

Alapegység: olyan billenőkör, amely valamelyik élre billen át - így a bemenetre adott négyszög­sorozat frekvenciáját felezi.

A kimeneten a bemenet frekvenciája leosztva jelenik meg